▲ABC的3个顶点坐标是A（0，3），B（3，3）C（2，2），若直线x=a将▲ABC分割成面积相等的两部分，那么实数a的值是？
* D6 G! G# F* G& O/ E（过程，谢谢）" O+ v4 j- c+ a

解:如图4 k* C9 d$ r4 [4 ]; o3 r1 {4 P
根据图可知,x=a一定位于C点左边
8 O0 z& _' v) `  Z否则,两部分面积之比为2:1" C1 O" R, w4 J3 ^( `+ D
过C作CD垂直于AB于D0 [+ |4 \" Q7 v# ^! _( G
则:AD=2,CD=1. \4 K+ h+ z* {
设x=a交AC,AB于M,N; U6 U- x7 I( l" r0 m9 Q4 {0 R
则:a/2=MN/10 Y; o# T8 s. D6 i& m( _
从而,三角形AMN的高为a/2,底边长为a0 a0 P# _& u! j. {& I/ ~/ D8 r! X, D
所以,三角形AMN的面积=(1/2)*(a)*(a/2)=a^2/4=(1/2)*(1/2)*(3*1)* d( A+ S+ \" k2 p4 j9 @
其中后面为ABC面积的一半
8 B! ?2 w6 q4 v  g2 f' t/ _% I) Y求得:a=3^(1/2)( y  T" y& U! ?