数学机经精华(来自新XDF)
9 o, E# P: }7 y/ s
108.本金1000，一种按年利t，半年算一次利的复利，另一种按年利t，一年算一次
4 ?+ u2 n B j& U! V3 K) Y问两年后的两者本利和的差是多少: `: O3 N+ H: l! B
前者减后者为＝1000*(1+t/2)^4 - 1000*(1+t)^2" A1 l, [9 {- ]' `6 y' k% K$ w
& V/ W) ]- g/ O6 a" \8 _" X
# e# E( a' L9 s5 l5 I& r8 a7 g9 g
109.A=2的（4n+2）次方+y，问A/5的余数0 y) g# E6 }) W( ~/ ^( y
（1）y=1 （2）n=15
4 g" q; b: `" @A=2^(4n+2) + y = 4*16^n + y。如果n为正整数，则4*16^n的个位数永远是4，由条件1可以得到余数为0。现在条件中没有明确告诉这点，所以因此选c
# d# c* z" l9 b H% R) _8 a! P& _2 L- E, r; I# i* H2 ^8 ^) y+ i# M
114.J和A的某物拥有数量为5：3，J拥有的数量比总数的5/9还多50，问A拥有某物的数量9 [+ N% W: O* h- v3 `' X" C
直接算：270
% e r2 i4 W( c9 O6 D3 G' _( l, u4 h7 ]4 w! ^2 _7 s5 x, \
115.A=117*k，求A的最大质因数, d1 |3 f c" y8 c0 [8 E
（1）k是个位数的质数 （2）k是整数
0 i$ f- X4 m) K$ r5 k$ |& Y3 U4 sA ＝ 3*3*13。由1可以得到最大质因数是13。由2无法确定。选a# H6 L% A* N% x0 e( |) V, C
) H ?5 a9 z7 q' T) V6 V# E
) H7 F. a# X3 ?7 m* |! |, b; D# v
& n4 I% Q) ?7 j( G- d1 R116.A=(3^n)*(p^2)，问A的因子数6 |3 v) B& }6 j- g4 ^4 _ {
（1）n=4 （2）p=72 q; L; R: ?7 S: m, V4 i9 _
C
$ t& f9 R, J W. k# L0 p# ^3 j8 Y8 N) W+ |9 x+ H: }
117.问某协会会员人均投资从1985~1995增长了多少百分比
' Y5 R( c3 K& h5 g/ t M1 |1 a# }（1）投资总额从15000增长到300000（反正是两个具体数字）
V: X0 j* p1 W（2）人数翻番
6 o2 E6 Y& [4 {6 b人均投资增长为 = (M2/P2 - M1/P1)/M1/P1= M2P1/M1P2 - 1 ＝ M2/2M1-1。 选c2 i& A/ u9 x' o1 Q$ j- C
( a3 J) ^ G# ]2 ^, T7 ~
% r. F& J: Q! b2 W. Y2 w118． Y= x / |x| , then what is correct? 4 W, T9 m& O! x8 E9 Q* m
I: when x>0,y=1 ; \$ I/ M; T$ P/ G* B ^+ E
II: when x<0,y=-1
- P6 y( m9 i/ O* E% z" e! ~! jIII: when x<0,y=1' C/ C2 x$ B8 x9 [
[答案：I and II]
3 d" P1 k' J: B5 _6 h( s, y, V( u& Y9 V, o- p
121．一个图片长8，宽10，外面包围了一圈（长和宽突出的长度都一样x）且这个border的面积是144，问x多少？8 V, }$ |. c/ s; `! U
[答案：：(8+2x)(10+2x) - 80 = 144。x=3
& i- q0 p' A- p: a4 O) C# [( |. W" `& ^: H P4 J; h9 f, ]
122．G是K+7和n的common factor, n and k are positive integrator, 问G多少？9 ]$ Z- [) V& M5 I# X% s4 ^/ Q0 P. c
1） n=9753(精确)
7 t; F$ m3 z* b/ B6 b! N$ r0 I! o2） n=k+6
* D( i# f# m0 a[答案：由条件1不能得到，举反例只要K+7为9753的倍数，9753就是它们的公因子之一，3和3251也是。条件二可以得到g=1。选b
+ |- H' |9 k. N' Q, q0 w* w9 _- _" C
* _' J! u k8 z124．[ a^(2-n) / a^(5-n)] ^ (-2) = ? (不好意思，只能这样表示了)4 @# b% ^. J, @- P3 y- W
1） n=5(不记得具体数字了) ) s$ ]1 v) J6 }9 ~& D
2） a=2
C8 l- B$ i8 J( ~! v I8 h; v[答案：B （显然和n无关）]原式等于a^6。选b
5 A( g$ L! [, W2 Z
% c( v0 Q C- q
7 @7 i# }& ?/ P( T; Y! |6 G# Z127．一个人把x的钱，投入了一个年利率7%的账户，复利按月算。问x多少
- v% j. k6 N/ t( F$ |1) 1个月后赚了200 2) 2个月后赚了401
- q* z! I* A$ U7 z/ S( _# a[答案：x=(1+7%/12)^n。选d]
( b b; C& e! O' ~, N, Y' c1 L
! l7 T' v) | `128．(原题很搞得一道题目) 一个厂里面去年80%的领到一笔奖金，问多少人既没领到奖金又没有获得休息？
* w& v, @ k2 m4 ~* K4 M1） 在没有领到奖金的人里面，有70%的人没有获得休息
) Y6 a% h; b# W4 K/ Y2） 在获得休息的人里面，有30%（具体数字不记得了）的人拿到了奖金。0 o, U- i* o. k4 }5 r1 l. M
画图表示。选a。条件二中没有给出总共没有休息的人的比例，无法求得0 ~: J& g J o% `! K. r# K2 {
7 j( r8 y( u: K* W
. H0 [8 _' E# H V+ e
129．（原题暴长，满屏）一个学校每个学生都要修且只能修一门课外课程，去年的时候有1/2的人选了生物，1/3的人选了化学，剩下的都悬了物理。今年在去年选生物的人里有1/3离开了学校，同样在去年选化学的人里1/4离开了学校，其他人都没走，而且也没有新人来。问今年选了生物和化学的人占总人数多少？
+ D1 k4 p: }2 ]6 R% W( (1-1/3)*1/2+(1-1/4)*1/3 ) / ( (1-1/3)*1/2+(1-1/4)*1/3 + 1/6) = 7/9
9 F0 u4 i/ J( u注：不必 带入实际数字最快* M0 o8 ^; @5 g6 H
; S1 T: K1 C0 W0 x6 m* W
7 G/ n" }9 j" Z/ J! R, a134. 问n?: G$ j% d! a2 b
1）n 除3的余数的是2
( b3 s( P0 ]0 K7 r+ c2）n^2除3的余数是1
5 u {* j& r. C答案：条件1和2单独不能确定。联立时n=5和8均可以。选e3 f$ i* s1 m8 v) o8 ]$ u. t
137.9个数，平均数是325，问中间数是多少（原题说班级什么的，我简化了）
! C6 O! k6 B; ^1）最少的4个数平均数是200
3 t: c; K( Z9 C* {) F/ c6 j; ]2）最大的4个数平均数是500
( J7 ]6 S7 t( J[答案：C]
/ r- f7 |% P0 j8 p N0 A注 此题数字可能有问题* }$ P6 R; B5 i7 m* o
: V, Y3 _3 \( V- Z! a1 Z- _5 q138.7个数。最大12。其中3个小于中位数的和为12。问其中位数的最大可能值。[选10] # G( Q3 `/ [& Z( X% ~4 y* I7 Z, y
解法：如果这7个数都不相同的话，中位数最大的排列时1，3，8，9，10，11，12。中位数的最大值是9。如果可以相同的话，中位数的最大值是120 F' S' t+ R( ~$ J `7 Q
注：此题应加上条件整数
" |8 s, t& d4 S" c4 z; S& @. e0 v9 z( x+ {
0 J" O/ U3 Q$ O" ~$ p" f% L0 O% ^
% @" v3 B1 L' L4 c
9 i7 }" w' x/ `" w139. k=m(m+4)(m+5) 其中k,m 都是正整数。罗马题，问下面可以被下面那些整除。选项Ⅰ3 Ⅱ4 Ⅲ6 [选3和6] * K7 y1 Q# B% D- _2 J; Z. f
解法：k=m(m+4)(m+5) = m(m+1)(m+2)+6M^2+18m。可以被3和6整除
, N1 B: G9 w1 O注：此题该鸟人解法复杂化了8 m$ y7 o# w' s2 f' T5 P: v
8 Z2 j" @3 o9 w% ]. s
140. x>0?
3 V) ? I# M" o1 q R1)x平方大于x三次方[x^2>x^3] 2）x三次方小于x四次方[x^3 答案：由1得到x<1,由2得到x<0或者x>1。联立可得x<0。选c6 f- ?$ |0 p3 p3 ?
142.六种颜色的磁砖来盖房子，每个可以用或不用，在白色一定要用的情况下，共有几种情况。答案：2^5=32种/ y$ s8 l/ K* E
/ N% ~- z1 _/ y( x
143.DS: 2, 4, 8 ,10 ,12, X，问x=? C
* p3 P& w7 M8 B(1) median与mean相等 , o. s: ~ z5 M, R* u1 a# E2 e: ~
(2) x不等于16( n9 j- n; w3 U z: V$ c
解法：对x分情况讨论。) O" N" B0 j1 d7 S, l% l1 C
如果x<=4，则median是6，mean＝6+x/6>6,x无解。（黄注：不用这样，从前面5个数加起来等于36可以直接否决）. t' k I1 t+ }! U! P
如果x>＝10,median＝9，x＝18满足条件1。# @) H5 V- A. [8 @ } e- z/ D
如果x在（4，8）之间，median ＝ (x+8)/2 = mean时，x ＝ 63 q1 s! f2 F2 q( A1 Y
如果x在（8，10）之间，median = (x+10)/2 = mean时，x 无解。" i, H+ U2 S* h/ n
注：此题可能条件二应为不等于18，否则不像ETS风格，如果真如此选C
1 w4 u+ x; i. c9 M) [即使联立条件2也不能确定x，选e
' D! G' }1 u: d; D( D注：与我们做过的数学练习六中一题接近
$ p* e$ V1 q R! G* p( g# p! j/ _9 A: L4 q6 P; |' J
145. 1AB7 加 7BA1 为两个四位数，加起来为9438，A可能为下列何者？
$ E! Y7 g- i" T# K1 S3 J: bA 0, B. 1, C. 2, D. 3, E. 4
8 i }5 l1 d2 t& C& m答案：由题目可以知道，A+B ＝ 13.只有e满足AB均为个位数的要求。选e
* K9 Y5 }* t! H' n8 }" Y _9 v- u; L( [. ?
146. {e}= e-1, 求{9/3}-{9}/{3}/ H! a7 ^2 t/ ], ~! ^% i* d
答案：{9/3}-{9}/{3} ＝ 3－1 － （9－1）/（3-1）= -2' ~- u# F M: O) O
1 J o6 _) z: R7 B) e149. DS: 本金1000，年利率x，一年计息n次，问一年后利息收入多少？
3 y, h! W+ \6 ~3 c' K(1) 本金500年利率x，计息n次，一年后本利和为524( t+ u' C& J" q
(2) 本金1000年利率2x，计息2n次，一年后本利和1100(数字不准)# g. G5 | ^6 b v1 V% s g
选D
$ Z0 y' d! d. ~/ J7 ]6 u$ o9 W* ]
' n$ b$ S8 \1 M' {' D; L150. DS出租车计费前1/8 mile收 X元，后来每1/4 mile收Y元，请问若做了5又3/4mile要收多少钱？! E$ y* `# p a: r; R6 z
(1) x=2y
5 n# {7 N; H! F(2) 做了a mile比b mile多花c元 ( a, b, c有给出，但记不得了)
# N6 c5 }0 C! b: m+ q+ w {+ {# ^答案：联系条件1和2可以得到。选c# u) Y. f- e& N+ l
/ y: b2 S: ]+ C @
151. if X>5 ? A: 0.05X > 0.05 , B: 0.06X= 0.05 (X +1)
' y! [2 J0 [+ Z. [0 W答：由条件1得到x>1, 由条件二得到x＝5 。选b6 L% N1 B# G+ `1 [' b4 `6 P% w9 D n
注：此题无聊2 w+ z/ I: U" P
- {% k5 B4 Y8 V' ?! A+ L
158. A set contains intergert from 1 to 8 , the product is 2^t *3^m*5^s*7^z , what is the value of t+m+s+z ? (Answer : 9 )1 x. [4 K+ _0 r5 b2 J
答：1*2*3*4*5*6*7*8 = 7^1 * 5^1 * 3^2 * 2^7。 所以和为11
: X }2 H& W9 ^# e; G
* j' f! M! P7 R161.（X+1）^2的个位数为1，（X＋3）^2的个位数也为1，问（X-3）^2的个位为多少？选项：9、1、5（我选5） : U, ~6 n: L: Z' T
答：由条件得知，(x+1)^2的个位数是1，则x+1的个位数可能是1，9。x+3的个位数也可能是1或者9。两条件联立，只能x+1的个位数是9，x+3的个位数是1。则x-3的个位数是5
7 u9 C" t7 f' x: j* L& U0 Q4 ?/ |
162.一个店只卖蓝、黑两种颜色的衣服，有男式有女式，问昨天卖的男式蓝衣是否比女式黑衣多？
- `, p' E) y; f: W1 i) o（1)忘了； / }* N5 ~3 s/ O) V1 b2 r9 E
（2）昨天黑衣比男式衣服卖的多 [ 选B] $ q. v# g% K \; v# F& O
答：由条件二得知，黑衣 ＝ （男黑＋女黑）>男衣 ＝ (男黑＋男蓝)，所以女黑>男蓝。选b/ D6 Y. O# Z: H6 ]6 I, R
注 与前面一题异曲同工
! i% [9 I3 N4 U m" Y% n i! e2 Y# q9 S* |% r( \' t# T* k0 T" `
163.存钱，每年存的数额increase at a constant amount, 第一年存了800，问14th年存了多少？ . K6 S7 }' T& S! O6 r a$ G
（1）第二年存了900（数不准）；1 N/ w; r0 w: I( C6 [1 y/ [3 o
（2）第7年存的是第三年的2倍 + E8 P; f$ L6 [( S s( Z
答：由条件1和2均能得到constant amount的数值，选d
; P0 E" q2 }" h% T; h' f6 B4 ]5 Z5 V, k. V' w
164.杂志社向读者发信，邀请他们subscribe. 60% of recipients have subscribed, and of these, 40% will subscribe again. How much percent of the recipients will subscribe?
. e5 r6 Q; H) ]4 K5 M$ h(1) 20% of recipients who have never subscribed will subscribe 6 y3 V; h6 p6 s- U: ]3 f
(2)forget. 9 k" J k* f2 Y# P+ v& v
答：由条件1得到will subscribe的比例是60%*40*+40%*20% = 32%
t. h6 {. h" j3 X6 Q+ I3 w4 f9 k% l9 u
9 Q: S* u+ \0 R0 K9 c167. R, S为两个cube，S的棱比R的长2%, R的体积为8，问S的体积大概是多少？这题我没有时间了，随便点了个8.49 9 t" h3 r: W. _3 d& w$ C
答：设R的棱长为x，则x^3=8，则x＝2，S的体积是2.02^3 = 8.24
/ h6 V# _* K/ X' F+ R6 O
; v3 E8 M" r0 u' q9 j168. 图书馆里只有三种书：fiction, non-fiction and biology. Ratio of fiction to non-fiction is 3 to 2; ratio of non-fiction to biology is 4 to 3, 图书馆的书在1000本以上，问图书馆至少有多少本书？ 选项：1001、1009、1008 - E! i3 g- z5 M
答：设fiction有x，则nonfiction有2x/3本，biology有x/2。则总共有13/6x本，x必须是整数且能被6整除。又因为13x/6>1000，设x＝6k，k>=77，所以图书至少为1001本3 Y" O; D5 l" e* K6 }5 R
注 ：简单问题复杂化了( q2 B) o) j& `$ N8 P% ?
& w: S& V! }1 C, K/ j: b$ _$ @( B' ^( v/ M
170. X, Y,Z为正整数，问(X+Y+Z)/6是否为整数？ 3 r8 b* e& O8 t+ _# e5 Y, }% ?; D& ?
（1）三个数为连续的整数
. a* L; n/ s8 O- b（2）X为奇数 + g7 m# A5 u- _0 E2 }% q
解：由条件1得到(k+k+1+k+2) = 3(k+1)。仅当k为奇数的时候才能被6整除。选c
, @- m: X" _! p/ F2 t o174.过桥费。 A 方案是 13 块固定费用加每次0.2, B 是每次 0.75 （数字不一定准）。 问每天两次的话， 一个月中至少多少天用A方案比较核算。$ s- F& h$ B/ q$ a
答：设天数为x，则A的费用是13 + 2*x*0.2，B的费用是0.75*2*x。当x>=12天时用a比较合算' u2 K3 w9 Q: ~" `' s
注：解不等式
- }6 o, u* B% C' |) v L- J2 Q
- R- J) h* Y, z: b/ _5 m; q$ }7 o: s+ n
176．DS：5个数平均数是6，问标准差是否大于10。 X) j. E: A* C" U% H2 W8 r
1）4个数平均是4 & _7 t8 D6 Z# m* p5 K e
2）最小的是-4
. D1 N6 F0 Q9 Q6 p解：对条件1举反例，当另4个数均为4时，方差小于10，当4个数中又一个特别小，譬如－100，标准方差肯定大于10。对条件2选反例，如果该排列是-4,0,0,0,34，则标准方差大于10，如果该排列是-4,8,8,8,10，标准方差小于10
8 g9 m' X) H/ X, ~注条件二可以更极端
6 A8 V* x* L* J8 W$ J如果两条件联立，该数列中有-4和14两个确定的数，可能的排列有-4,-4,-4,24,14或者-4,6,6,8,14，也不能确定
) ]2 M4 ^8 L) e; c3 ^选e
) X" Q' A5 r& L! C& `' B注 极限思想 一边让其尽量靠近6，一边让其尽量远离六
# c9 m3 P8 Q6 }1 |4 X' [3 T3 n; L- P$ Y
+ V7 b2 j" {. o& i179．st≠0, s⊙t=st（同正）或s⊙t=s/t（同负），问那个正确 s⊙1=s s⊙t=t⊙s % G" V; r" N% M: ]5 h# [$ _! _
答：1正确
$ z. `$ L) U/ @/ F( S) j, a7 b8 E- a8 c% g0 U/ J! i3 f: a8 V
182．很啰嗦的一道题，m是整数，m+1, m+2, m+3, m+4都不是质数，如果m+5也不是质数，m可能的值。选项：16、20、25、30、31- r' Y: g: o9 B2 C2 r& b$ m& b
思路：使用代入法，得到m＝31- Y g5 D1 M9 L8 r7 d3 H
1 T" a% N9 ~3 s3 X% m6 k4 e+ K
192．一个地区，13个镇有消防队，7个镇有扫盲队，问既有消防队又有扫盲队的真的数量。1 ` \2 ], {& [: C; Z- S
1）4个镇什么队都没有 2）这个地区有20个镇! a' J3 t- w4 I9 A7 X5 e
1 ~$ k0 b/ T; `: A4 Z( H: e1 p
195.还有一题,说公司有30%的人做了A, 问有多少人既没做A也没做B, E9 w0 H K3 z5 V5 y6 S9 a
1.没做A的人中有20%的人做了B (保证准确)
& R; a, q; D E2.没做B的人中有30%的人做了A) V4 i: D$ C- H E- ?
解：选c。画图来做。设没做b的人的比例是y%,则做A的人包括（做A且做B的比例 ＋仅做A的比例）＝(1-y%)*(1-70%*20%) + 30%*y% = 30%, y＝56％,则AB均没有做的比例是56%*70% = 39.2%8 W' J T! m7 w- B& @
注 狂绕： 记答案. W2 Q! r# |5 Z4 k5 ~8 o2 Z2 Y$ I0 q
& }) H u; `+ ]
( b9 K+ \/ O F+ B& G& M
201.DS:2^(4n+2)+k问除5余多少？ 1)k=1 2)n=...[是整数，选a]; q& P4 A# s7 _- k( z" b' \) h6 @
解：2^(4n+2)的个位数是4，只需要知道k就可。选a, ^' t, _' |1 i, u6 ?; I
202．坐标上四个点(1,1)(1,-1)(-1,1)(-1,-1) ,这个区域里的点在x^2+y^2=1里的概率是多少
8 s4 V0 g" \, o
3 d4 H9 g, G3 E2 O0 x: F( R2 q) K解：概率＝ 圆面积/正方形面积= PI/4, {# o7 K, D" R4 Z& E/ n
注 老题重现
: J. i* D/ ^" }: E, G; t" k A0 l) v2 n/ H2 Y
205.ds 七月温度的range比八月大, 但七月的最高比八月的最高问小, 问是否最低温出现在七月
S+ c; Z6 R$ r6 J6 o1 S2 V$ \答：出现在七月
5 B- h# t" @, U注 前面出现过同一载体的题目+ j' k9 A2 C$ z# n q) `4 A2 g
3 A' }6 t+ ~+ v206．ds 一个圆与正方形内切，问园面积。- U0 c( @4 I" N0 j# c, G
1) 正方形面积， 4 ^1 c+ }# @( v4 O7 Y
2)园周长
; g6 G. _; B3 Y, U% P选d+ `8 p9 Q9 R7 i7 x
: e4 d6 ~8 q) C3 e7 r8 M214.说公司有30%的人get tuition benefit, 另外的人没有M, 问有多少人没有get tuition benefit 没有M% ?' e* B9 q, D7 k. A
1.没有get tuition benefit的人中有20%的人做了B
% C4 K9 H r& I3 r( R0 C+ O2.没做M的人中有30%的人做了A: x7 z5 p" V6 J; `# u
题目没看懂 O K: t' I% [) a8 m* W# i: E
黄注：此题就是上面一题的详细版
! N: ?( r L) u8 b9 K* }' {3 ]: }
: R- `! w3 ~! u) @218.问整数n被10除的余数( 我选C)3 G% D0 ?$ y* i8 T6 W# j! l1 ?
1)n被5除余2
. J2 s, b) j$ l8 v1 E' V+ Q2) n被2除余1
6 \) ~/ R6 e5 \! U$ G0 n+ X c# X答：选c。余数是76 x3 `6 C/ v2 R+ Y9 d: C
4 ? w' D' I Q
219. 生产某个型号的产品,需要A2个, B 2个, C 3个D2个, 然后告诉你有A600个, B500个, C 300个, D750个, 问最多可以生产的产品数.( 具体数字不是记得很确切, 但要掌握方法而已. )# T) s/ K" u& o% _# v( i# O" j
解：最多100个。c是瓶颈% P" C* ^, W4 H9 L$ _0 }
2 J, F8 ?- j0 z1 d, |
220. 有一组数4，6，8，10，12，14，16，18，20，22。另有一个集合包括8个数字，这8个数字都在上列这组数中。问这个集合的标准方差和这组数的标准方差是否一样。
! k5 C. v3 }$ g1） 这组数和这个集合的算术平均数一样
: J' e" E# Y$ j. ^3 w! ?2） 8个数的集合中不包括22。! g9 j M3 K8 U- U% L& E1 X1 ~
解：选c。由条件一二联立，将4排除。则第2个集合数字确定。9 c" b* m0 I' {; _
1 F5 W) N( [$ o3 D
( L1 t/ [* F M9 ?' D0 a224. 有100个人买**东东，50个人买了M, 40个人买了N, 20个人买了M和N,问从100个人中任抽一个，抽中既没有买M又没有买N的人的可能性。
& g5 j: z4 u( t! X- Y2 ]) w8 k( s4 S6 b
解：即没有买M也没有买N的人数是100+20-50-40 = 30。所以可能性是3/10
4 i3 E% y% B% k/ ^4 P/ {0 X
! |5 N$ u. @7 m7 w' d6 `7 `6 ^9 @" U/ u% [
225. 8个学生，4男，4女，问任抽4个，男女数量正好相等的可能性。: i, V0 b. }. s# R$ A! ]
解：男女数量相等，即2男2女。可能性是C(4,2)C(4,2)/C(8,4)=18/35
e* ^$ P/ L5 [" U9 K" k/ t. u9 _( v0 q
$ }; x8 p8 J3 z" X+ }
227. x*y*z是偶数，问z是不是偶数
1 F1 K' f6 ^5 v5 ]' K1） x*y*是偶数
0 p2 d3 q4 z7 V, v# e* @4 s2 Z _3 U' o2） y*z是偶数; {+ f4 S# w& J0 B2 P% E: U
解：由条件1得到至少一个是偶数，由条件2得到至少一个是偶数。不能确定z的奇偶。选e9 [& a. s4 K7 F. Z) R$ D
4 [: p! X" ~1 w
; e+ h9 i* W o3 I |5 H& N$ C' g) L9 w229.Cast an object upward, 任一时间高度是 h = -16(3-t)^2 + 150, 问物体到达顶端后2秒钟的高度是多少？1 O9 \. M$ j; i( j+ ]
A. 8 B. 64 C.134 D.140 (一百四十多) E. 150
. Q# y8 f- ^. Q! ?0 i' t+ Y% ?9 J解：t＝3时到达最高点，将t＝5代入得到h＝86
! a6 u$ ~4 P/ @5 A+ l! s8 }8 k$ Y9 @4 f- g
+ P# D7 z9 w) w; L/ k6 @
230.Is x dividable by 1000?[选了 C]
) [9 p: Z/ ]4 K$ ^+ W1)4x is dividable by 2000
" G4 ?8 O! A% e7 I+ J1 B8 N2) x is dividable by 8, k7 l" l2 {" Z! N) z! v9 M9 ~
注 我们做过的练习题 公约数题型% F0 h' N+ x8 q. h$ Q! n
答：选c
1 j' F/ Q& P9 a8 H+ C
$ `9 W7 T+ I% w. e) Y233.1994和1998 电脑普及率的调查 1994 普及率为40％，98年拥有电脑总人数比94年多500， 98年人口比94多4％， 问98年普及率？（题目理解很费时间，要看清楚选项忘了我来不及做就乱猜，大于选项都是50％)
# ^0 N: x9 C" m( k: Z3 I0 i% m/ b& V解：设94年电脑数是x，人口数是y。则x/y=40%. 98年的普及率是(x+500)/104y.
8 f; R9 U) z2 s1 i% y注 简化问题
3 i7 U' A4 q s m1 b) V/ d) d% Q: u4 B3 c6 t2 j" g3 Y
/ X. R& @0 w3 n9 c _! s' h
237. 有个组织帮小朋友过生日party，如果小朋友数目fewer than 10 ,就收$100,如果11到20个,就收$60 加$4每个人,如果超过20人就收$7．现在有一组A，组织party花了100,Group B花了120,问两组如果一起搞，不可能是下面哪个价钱？ 128, 136,162,175,182
9 |* h7 G% W4 T5 R+ M(我的解法: A组可能是1~10个人，B 解出来是15人，那么两组就是16~25人2 ], q1 u9 p$ ^4 F* `5 V, z
当16~20，可能花124 - 140/ q( Z& K. b3 n) e
当21~25，可能花147 – 175
8 J+ ]9 X, d. W$ K所以答案选了E)! F5 |! g) n# D4 Q' l' k( ]/ Y* q
/ w6 K" E/ N1 n: ?' M5 k5 R) t
解：收费状况如下：1~10人的话是100，11～20的费用范围是（104，140）。超过20人费用是(147，)。所以A组的人在10人以内，B组的人在（11，20），即B组人为15。两组加起来人数范围是(16,26)，费用的范围是（124，140）（147，182）。选项中的162不满足题目要求
/ \3 J' w& }. C, x" Q注 此题狂绕，记答案 C
* n# B; H! l' W3 w* [! n z: Y+ U! y
2 N9 J1 W+ G$ P7 [) \2 d# A8 L244.一条直线经过(-4,-2) 和(4,6) 两点,有另一条线垂直于第一条线且经过(4,6) 点,问第二条线的表达式? [x+y-10=0] + u7 N7 r$ }2 W% ?8 r
解：第一条直线的slope是1,则第二条直线可以表达为y＝－x＋b。b＝10。所以为x+y-10 = 0
2 O8 r7 X! R6 r1 A9 ^239.( 这题我没看懂,是我的倒数第二题,花了十分钟左右,蒙了一个答案,是对的.)说科学家为了减慢鹅的生长(slow the growth of goose), 从90%的巢中拿走两个蛋进行harvesting, (remove 2 eggs from which 90% nests are five eggs or more) 这些巢里的蛋是5个或以上, 又告诉320个巢的蛋是4个或少于4个, 告诉总共有6XXX的蛋,问总共有多少个巢? (中间那段没看懂, 是我的理解)4 `" R3 I! ~/ ]+ y" u, ^' h N
选项是A.3240 B.4XXX, C 5XXX, D 7XXX E 7XXX [答案是A ]1 G$ q+ A8 B/ ^' k/ h% L
解：对题目的理解是，从每个巢中取出2个蛋，这些巢中有90%是拥有5个蛋以上。因为有可能巢中只有一个蛋，所以最小的巢数是3200，最大是（蛋数－320）/2+3200 {5 `& z* {( C U
注 题意不明/ x2 Q+ o1 o4 A( O
0 G" Z( s$ J( ^4 `5 L
0 d, r- H% b0 v' c248. r^3s^4v^6>0, 问能推出什么? (我的最后一题)
2 p' k1 w+ R9 _1 t4 A, \; `2 D1) r>0 2) s>0 3) v>0 (选r>0); u3 h) A' u. e0 I
答：选1
* z+ {( @$ t1 a$ i249. (GWD 1-Q33)At a certain school, the ratio of the number of second graders to the number of fourth graders is 8 to 5, and the ratio of the number of first graders to the number of second graders is 3 to 4. If the ratio of the number of third graders to the number of fourth graders is 3 to 2, what is the ratio of the number of first graders to the number of third graders ?Choices are 16 to 15; 9 to 5; 5 to 16; 5 to 4; 4 to 5
j$ |* @- E4 e解：1st/3th = (3/4*8/5)/(3/2) = 4/5
5 J: P% }7 f0 b( o& v
# P5 D! d- q( z/ V3 F. `; Y4 h/ T2 c6 ?; I' F! ^1 M: a4 X8 f6 a
252.( GWD 5 -- Q36)What is the sum of a certain pair of consecutive odd integers?(1) At least one of the integers is negative.(2)At least one of the integers is positive.
8 O0 g# K" ?6 Z3 o/ c' i! h6 c1 o解法：c5 @- x; X& N- N' d
4 z+ U- |! \! {- S2 \+ }
9 Q. s# @( a/ ~3 S6 n- Y/ R) A
253.(GWD 6 -- Q37)Of the families in City X in 1994, 40 percent owned a personal computer. The number of families in City X owning a computer in 1998 was 30 percent greater than it was in 1994, and the total number of families in City X was 4 percent greater in 1998 than it was in 1994. What percent of the families in City X owned a personal computer in 1998?Choices are: 50%；52%；56%；70%；74%
! z0 c4 f" n9 o! z W* `解法：(40%*130%)/104% = 50%
2 B) M8 w7 L) K' k2 G9 e' @4 j, B' g T* Q. }! p+ h
- K) ?" s) V' s" \9 H, i7 ?/ ]
256.说一个数，十位数是 t，各位数是 u，这个两位数等于两倍的 product of t and u 。求用u表示 t。
: L3 E5 p0 Y/ Y, T解：10t+u = 2tu, t = u/(2u-10)
5 Q" {) X5 [$ Z( U( Y$ c/ g261.Mary 骑自行车and Tom骑摩托车，都从A出发去B，问谁先到? (1)Mary 比 Tom早出发３０分钟; (2) Mary’s speed is 10 miles per hour and Tom’s speed is 30 miles per hour% B* u) ?0 ]- k4 }- F* \. j$ ^
答：e7 U: ?% f, S) E- f1 ]
注：没有给出路程! F1 H3 B: s1 t7 }% n
1 N" }: ~# S6 @7 r1 t& c# m- Z- Y0 O* `7 F- J: i# `$ b2 s
262.price change equal to the current day’s closing price minus the last day’s closing price, provide you the price changes for the five working days of a week as follows:v (price change) for Monday, w for Tuesday, x for Wednesday, (-y) for Thursday and z for Friday. Ask you the average price of the week.
3 u! Y& K5 h2 L( b. h
# w$ M+ s, P# p) m. n: H6 q解：m1=v, m2-m1 = w, m3-m2 = x, m4-m3 = -y, m5-m4 = z.
% d9 Q4 h- A; z6 L6 w q& S$ G7 `2 G& m) E# a) m
所以（m1+m2+m3+m4+m5）/5 = (5v+4w+3x-2y+z)/5% ^% t/ B5 e! P7 X4 ?" {
注：绕！记答案( U' V: d$ O7 a0 F
' N- x. D) a0 b4 c: E8 d( A$ k( L
~* I0 g6 O; e6 S9 Z' I4 R2 J265. a b c（具体数字，我只记得和是11，这就够了），还有w，四个数平均数大于等于7，小于等于44，问w最大的值。这是我的第一题。
0 [6 p9 g5 z8 i& m( G6 B解：a+b+c =11, 28<= a+b+c+w <= 156，w最大值是1459 t% U9 H1 t1 [7 D2 f
5 t0 D2 Y3 e. r. a/ X% ^3 A; a# G
& N% P. k2 N- r' q. C268.R^Q=? 1)R=1 2)Q=1 [选A]" [: |" _# y2 O0 A# x) _* n9 R2 b& K
答：选A
1 u" m+ h5 R* w注 仔细最重要; E! i7 @. z$ E( |
" {" W' m. w' i; [" t, s% V3 p! f8 L8 G# g
273.N为正整数，求N？(1)N除以3余2；(2)N^2除以3余1。[答案： E。设N=3a+2, N^2=3b+1，联立，9a^2+12a+4=3b+1，则可知b=3a^2+4a+1, 可取多对值，意味着N值有多个解，因此选E。不知我的方法是否太笨了。有无直观作法？
: }# n/ G+ W3 F* u解：举反例也可以。条件1和2单独肯定不行，联立两条件，当n＝5，8时均满足条件。选e
3 V9 s" r. M" I7 ~: U3 ?$ m3 V
4 h) p% }: w+ ^2 s( x2 p' H3 ]1 B# }' C; V3 q& o( G6 v8 A
274.立方体体积V和面积S的值相同，问边长可为：A、2；B、3；C、4；D、5；E、6。[答案：E。]
! I3 y! ]" U, S解法：a^3 = 6a^2, a＝6
) b, w8 G0 }2 y
. v+ U7 |2 l" ^& U# ]3.9个数字平均数为325,问中数?
6 _! Q7 y( v6 u- o' `. z9 Y/ H1)最小的4个数字的平均数为25;7 l$ S$ v( W+ r8 `8 k
2)最大的4个数字的平均数为400.5 R6 {( _4 G5 ` c
" G+ z j6 U4 ?2 z[ Last edited by 手托腮 on 2005-5-23 at 04:28 ]
